XYZ-анализ: 2 формулы и 4 примера

регистрируйся на вебинар Екатерины Уколовой
получитебесплатно
Топ-5
выводов и решений
на основе XYZ-анализа

Цель данного вида анализа – оценить что-либо как стабильное/нестабильное. Например, некоторые клиенты заключают новые сделки нестабильно: с очень разными суммами и сроками. Это мешает прогнозированию и, естественно, управлению.

По сути анализ состоит из следующего:

  1. Расчет коэффициента вариации. Для этого используется несколько формул – мы разберем две. Чем больше коэффициент вариации – тем нестабильнее, расплывчатее, «волнообразнее» исследуемый объект.
  2. Сравнение коэффициентов вариации и определение их в одну из категорий. Допустим, было проведено 10 анализов. Из них делают список, который начинает анализ с самыми лучшими результатами (с самыми маленькими цифрами). Затем все результаты делят на три категории – хорошую, сносную и плохую.

XYZ-анализ универсален. Разберем 4 примера.

Анализ товаров и услуг

Ситуация: дохода от продаж часто не хватает для закупки сырья и выплат сотрудникам, и компания берет кредиты с большим процентом.

Цель: проанализировать доход от торговли и выяснить его колебание в процентном отношении.

Понадобятся следующие данные (доход выражен в тыс. рублей):

месяц янв фев март апр май июнь июль авг сент окт нояб дек
доход 115 88 108 97 117 79 107 77 93 96 101 75

Первое действие: посчитать среднее арифметическое. Мы складываем все данные в таблице и делим их на количество месяцев: 115 + 88 + 108 + 97 + 117 + 79 + 107 + 77 + 93 + 96 + 101 + 75 / 12 = 1153 / 12. Получается 96,083. 

Второе действие: посчитать среднеквадратичное отклонение по формуле:

Что нам известно:

n – количество величин. В нашем случае оно составляет 12 – по числу месяцев.

x̅ – среднее арифметическое, которое мы наши в предыдущем действии.

xi – значение одной из величин. В нашем случае всего 12 величин, каждая из них – данные за какой-то из месяцев

Σ – означает, что мы должны провести расчет (xi — x̅)2 каждой из 12 величин (обозначается буквой n). То есть: (115 — 96,083)2 + (88 — 96,083)2 + (108 — 93,083)2 и т. д. Мы рассчитываем отдельно по январю, февралю, марту и т. д.

Вставляем данные в формулу: (115 — 96,083)2 + (88 — 96,083)2 + (108 — 93,083)2 + (97 — 96,083)2 + (117 — 96,083)2 + (79 — 96,083)2 + (107 — 96,083)2 + (77 — 96,083)2 + (93 — 96,083)2 + (96 — 96,083)2 + (101 — 96,083)2 + (75 — 96,083)2 / 12. Получается примерно 194. Осталось извлечь квадратный корень из этого числа – получается 13,92.

Теперь нужно поделить получившееся число на среднее арифметическое: 13,92 / 96,08 = 0,144.

Мы опустили тысячные, но нам и не нужно точного числа. Дело в том, что xyz-анализ подходит не только для расчета данных по нескольким объектам (клиентам, например) и сопоставления результатов. Достаточно и одного объекта исследования, который затем можно оценить с данными по всей нише.

В нашем случае коэффициенты вариации подразделяются на:

  • Категория X. 0 — 0,1. Отлично.
  • Категория Y. 0,1 — 0,25. Сносно.
  • Категория Z. 0,25 — 1. Плохо.

Мы вставляем туда 0,144 и видим: дела у фирмы еще не так плохи – она находится в категории «Сносно». 

Эпилог: в компании решили искать причину такого нежелательного колебания продаж. Выяснилось, что система мотивации работает неправильно: менеджеры продают хорошо только под угрозой проверок и увольнения, но в остальные месяцы работают “для галочки”. Особенно это актуально для предпраздничного декабря.

Узнав об этом, владелец бизнеса дал задание начальнику отдела кадров изменить систему мотивации, привязав зарплату сотрудников к количеству выполненного ими плана.

Ценные бумаги

Легкий вариант

Ситуация: бизнесмен уже сформировал финансовую подушку, и теперь его цель – потратить личные финансы на инвестирование в чужой бизнес. Постепенно перечень компаний для покупки ценных бумаг сократился для двадцати.

Цель: сделать xyz-анализ степени доходности и степени риска ценных бумаг каждой компании и прийти к выводу о покупке.

Для начала возьмем и сопоставим две компании. Имеются следующие данные по доходности ценных бумаг на последние 10 лет.

Год 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
Комп 1 5,65 % 8,74 % 6,70 % 4,38 % -2,73 % -3,14 % 1,35 % 3,94 % 2,26 % 3,84 %
Комп 2 11,62 % 9,95 % 10,37 % 5,14 % -3,02 % -5,36 % -1,19 % 1,73 % 5,83 % 6,38 %

Как видно, на обе компании негативно повлиял экономический кризис 2014-2015 года. 

Первое действие – найти среднее арифметическое. С помощью него мы также определим среднюю доходность ценных бумаг обеих фирмы.

  • Складываем данные по первой и делим на количество лет: 30,99 / 10 = 3,099
  • Делаем то же со второй: 41,45 / 10 = 4,14

Средний ожидаемый доход от второй больше на 25 %.

Второе действие – посчитать среднеквадратичное отклонение по формуле выше:

  • Компания № 1. (5,65 — 3,099)2 + (8,74 — 3,099)2 + (6,70 — 3,099)2 + (4,38 — 3,099)2 + (-2,73 — 3,099)2 + (-3,14 — 3,099)2 + (1,35 — 3,099)2 + (3,94 — 3,099)2 + (2,26 — 3,099)2 + (3,84 — 3,099)2 / 10 =13,08. Извлекаем корень из числа: 3,61.
  • Компания № 2. (11,62 — 4,14)2 + (9,95 — 4,14)2 + (10,37 — 4,14)2 + (5,14 — 4,14)2 + (-3,02 — 4,14)2 + (-5,36 — 4,14)2 + (-1,19 — 4,14)2 + (1,73 — 4,14)2 + (5,83 — 4,14)2 + (6,38 — 4,14)2 /10 = 55,95 + 33,75 + 38,81 + 1 + 51,26 + 90,25 + 28,4 + 5,8 + 1,69 + 5,01 / 10 = 311,92 / 10 = 31,19. Извлекаем корень из числа: 5,58.

Третье действие: снова делим получившиеся числа на соответствующие средние арифметические: 

  • Компания № 1. 3,61 / 3,099 = 1,16.
  • Компания № 2. 5,58 / 4,14 = 1,34.

Как видим, колебание второй больше, что является явным минусом: доход становится более непредсказуемым.

Затем таким же образом рассчитываются данные по остальным 18-ти компаниям. Когда работа закончена, нужно будет расположить все 20 коэффициентов вариаций по возрастающей. А затем – разделить их на 3 категории:

  • Первые 20 % (то есть 4 компании) – Категория X.
  • Следующие 60 % – Категория Y.
  • Последние 20 % – Категория Z.

Затем следует дополнить xyz-анализ abc-анализом. А именно: взять среднее арифметическое каждой из 20 компаний и расположить их по убывающей:

  • Категория A: 20 %.
  • Категория B: 60 %.
  • Категория C: 20 %.

Выбирать для инвестирования нужно ту компанию, которая попала одновременно в «X», «A».

Усложненный вариант

Ситуация: при выборе компании для покупки ценных бумаг можно смотреть не только на прошлый доход от них, но и на прогнозируемый. Прогноз составляют эксперты; однако может быть несколько сценариев развития событий..

Цель: провести xyz-анализ и выбрать лучший из трех сценариев.

Вот данные. Каждый столбик – один сценарий по каждой фирме и вероятность его исполнения.

Сценарий 1 2 3
Вероятность 0,45 0,15 0,40
Компания № 1 2 % 1 % 4 %
Компания № 2 6 % 1 % 7 %

Первое действие такое же: найти среднее арифметическое:

  • Компания № 1. 2 — 1 + 4 / 3 = 1,66.
  • Компания № 2. 6 — 1 + 7 / 3 = 4.

Для второго действия есть более сложная формула:

Здесь всего два новых элемента

  • M (X) вместо x̅. Это – математическое ожидание (M) случайной величины (X). Для его расчета нужно будет совершить пару действий. 
  • pi – вероятность исхода. Дана в таблице. Обратите, что сумма всех трех вероятностей равна 1.

Сначала рассчитаем M (X) для ценных бумаг каждой компании. Для этого нужно каждый прогноз (2 %, — 1 %…) умножить на его вероятность (0,45, 0,15…), а затем сложить все показатели.

  • Компания № 1. 2 * 0,45 — 1*0,15 + 4 * 0,4 = 2,35.
  • Компания № 2. 6 * 0,45 — 1 * 0,15 + 7 * 0,4 = 5,35.

Теперь можно вставлять результаты в основную формулу:

  • Компания № 1. (2 — 2,35)2 * 0,45 + (-1 — 2,35)2 * 0,15 + (4 — 2,35)2 * 0,4 = 0,05 + 1,68 + 1,08 = 2,81. Не забываем, что то число находится в корне. Извлечем его: 1,67.
  • Компания № 2. (6 — 5,35)2 * 0,45 + (-1 — 5,35)2 * 0,15 + (7 — 5,35)2 * 0,4 = 0,42 + 6,04 + 1,08 = 7,54. Извлечем корень: 2,74.

Третье действие: выявляем коэффициент вариации:

  • Компания № 1. 1,67 / 1,66 = 1.
  • Компания № 2. 2,74 / 4 = 0,68.

Итак, колебания доходности ценных бумаг второй компании ниже почти на треть. Осталось исследовать остальные фирмы и выбрать лучших с помощью xyz-анализа.

Сотрудники

Ситуация: у компании – 5 менеджеров, между которыми развивается продуктивная конкуренция. Чтобы поддержать ее, было решено выписать вознаграждение в зависимости от стабильности работы.

Цель: определить самого стабильного работника с помощью zyx-анализа.

Берем данные двух менеджеров о количестве реализованного товара (например, кредитных карт) за предыдущий месяц. Оба выходят в одни и те же дни, по графику 2/2. Месяц – февраль.

Дн. 1 2 5 6 9 10 13 14 17 18 21 22 25 26
М1. 8 4 1 6 3 1 2 6 3 3 1 3 8 7
М2. 4 3 5 3 4 7 3 5 2 6 4 3 2 5

Первое действие: среднее арифметическое. Оба сотрудника заключили одинаковое количество сделок: 56. Значит, и среднее арифметическое будет одинаково: 56 / 14 = 4.

Второе действие: среднеквадратичное отклонение.

  • Сотрудник № 1. (8 — 4)2 + (4 — 4)2 + (1 — 4)2 + (6 — 4)2 + (3 — 4)2 + (1 — 4)2 + (2 — 4)2 + (6 — 4)2 + (3 — 4)2 + (3 — 4)2 + (1 — 4)2 + (3 — 4)2 + (8 — 4)2 + (7 — 4)2 / 14 = 5,57. Извлечем корень, получится 2,36.
  • Сотрудник № 2. (4 — 4)2 + (3 — 4)2 + (5 — 4)2 + (3 — 4)2 + (4 — 4)2 + (7 — 4)2 + (3 — 4)2 + (5 — 4)2 + (2 — 4)2 + (6 — 4)2 + (4 — 4)2 + (3 — 4)2 + (2 — 4)2 + (5 — 4)2 / 14 = 28 / 14 = 2. Извлечем корень, получится 1,41.

Третье действие. Делим среднеквадратичное отклонение на среднее арифметическое.

  • Сотрудник № 1. 2,36 / 4 = 0,59.
  • Сотрудник № 2. 1,41 / 4 = 0,35.

Очевидно, что у второго сотрудника работа отличается намного большей стабильностью. Второй же работает рывками, причем они приурочены к определенным событиям (разговору с руководителем отдела, проверкой, бонусом) – то есть требуют больше трат на мотивацию.

Осталось проверить остальных трех и сопоставить коэффициент вариации по всем 5-м. В соответствии с правилами xyz-анализа в категорию X попадет 20 % – то есть один сотрудник, который получит больше всего. Еще 60 % (3 работника) получат меньше, а последний сотрудник – вообще ничего.

Можно разбавить abc-анализом: сравнить, сколько всего заключает сделок каждый сотрудник.

Итоги

Приведем еще пару ситуаций, в которых пригодится: 

  1. Запасы материалов в строительной компании. Потребность в некоторых видах сырья сильно колеблется по периодам. Закупают слишком много – оно простаивает, из-за чего приходится снимать еще один склад. Закупают слишком мало – оно неожиданно заканчивается, что отрицательно сказывается на сроках. 
  2. Клиенты. Фирме понадобилось выявить нестабильных клиентов. Именно им будет предложена особая акция: скидка при повторном заказе через 30 дней после предыдущего.

В целом xyz-анализ подойдет для разбора любых трат и любых доходов. Вводите его как можно скорее.

регистрируйся на вебинар Екатерины Уколовой
получитебесплатно
Шаблон
ABC XYZ-анализа
получитебесплатно
регистрируйся на вебинар
Екатерины Уколовой
Шаблон
ABC XYZ-анализа
✓ Номер введен верно