Формула Уилсона – стратегия управления запасами

Эффективное управление запасами – один из механизмов успешной деятельности практически любой компании. При оптимизации товарных запасов решаются два главных вопроса – какая величина должна быть у заказа и когда нужно заказывать товар. Основными условиями для расчета оптимального заказа считаются отсутствие дефицита продукции и не слишком высокий уровень запасов – не должно быть лишнего затоваривания склада. Не должно быть как избытка, так и недостатка товара.

Ориентация на запросы клиентов и действия конкурентов требует гибкости в управлении и быстрой реакции на новые условия ведения бизнеса. Одними из главных задач торгующей компании стали контроль спроса, быстрая замена ассортимента и оптимизация запасов.

Запасы с точки зрения логистики

Запасы – это часть оборотных средств, которая должна находиться в непрерывном движении. Если движения запасов нет – это может привести к убыткам предприятия. Излишние запасы приводят к замораживанию капитала и нехватке денежных средств для текущих бизнес-процессов. А дефицит продукции приводит к недополучению прогнозируемой прибыли. Объем запасов должен определяться в первую очередь объемом продаж, свойствами продукции, возможными перебоями в поставках и условиями приобретения/доставки товара.

Запасы – это ключевая категория в логистике, которая имеет две стороны медали. Рост размеров запасов приводит к устойчивости системы и бесперебойной реализации товаров клиентам. Но одновременно увеличиваются затраты на их хранение и замораживаются материальные и финансовые ресурсы. Поэтому перед компанией стоит задача по оптимизации запасов – определяется тот уровень, при котором минимизируются затраты на их управление.

В основе оптимизации лежит противоречие между двумя группами затрат – издержками хранения запаса и издержками на доставку и размещение заказа. Что выгоднее – заказывать товар часто небольшими партиями или делать крупные заказы, но редко? При больших объемах уменьшаются затраты на доставку и размещение заказа, но увеличиваются затраты на хранение запасов. В случае маленьких партий увеличиваются издержки доставки, но уменьшаются затраты хранения – товар быстро продается. Где золотая середина? Как сделать общие затраты минимальными?

Классическая формула Уилсона и ее параметры

Формула Уилсона появилась в начале 20 века и представляет классический вариант расчета оптимального размера заказа (ОРЗ) с целым рядом ограничений для ее использования, которые мы рассмотрим чуть дальше. Но для изучения основных факторов, из которых формируется размер заказа, она подходит идеально. В основе формулы предположение, что заказ приходуется на склад в тот момент, когда предыдущие запасы стали равны нулю.

Итак, формула Уилсона имеет вид:

Qопт = 2*F*SC,

где Qопт – оптимальный размер заказа в натуральных или денежных единицах измерения;

С – издержки/затраты на хранение единицы товарного запаса в расчетном периоде (в денежных единицах измерения/единицу запаса);

F – стоимость размещения/обработки одного заказа (в денежных единицах);

S – потребность (величина спроса) в запасе в расчетном периоде (в денежных или натуральных единицах).

Затраты хранения (С)

Издержки на хранение запаса прямо пропорциональны (имеют прямую зависимость) размеру заказа. Чем большая партия товара поступает для хранения на склад, тем дороже обходится ее содержание. Иногда затраты хранения рассчитывают приблизительно как 20–30 % от стоимости запаса на складе.

Стоимость размещения заказа (F)

Этот параметр состоит из постоянных затрат на выдачу заказов, в которые входят такие виды издержек:

• на работу отдела закупок, в том числе зарплату менеджеров;
• на поиск поставщиков и переговоры, документальное сопровождение заказа;
• представительские расходы и т. д.

Чем реже заказывается товар, тем меньше затраты на размещение заказа.

Часто модель Уилсона представляют графически в виде трех графиков (издержек хранения, издержек размещения заказа и общих издержек). Размер оптимального заказа в этом случае определяется как точка пересечения графиков затрат хранения и затрат размещения. Эта точка соответствует интервалу минимальных общих затрат на третьем графике. А это значит, что оптимальный размер заказа такой, что соответствует минимальным общим затратам.

На основании ОРЗ (Q) и прогноза потребления (S) за расчетный период можно рассчитать частоту формирования заказов за период:

N (количество заказов/период) = S/Q.

Например, прогнозируемый спрос за квартал 500 тонн листовой стали, а ОРЗ составляет 50 тонн. Значит N = 500/50 = 10 заказов за три месяца.

Условия использования модели

Формула Уилсона основана на ряде условий, которые практически не могут быть выполнены в реальном бизнесе. Рассмотрим перечень допущений, необходимых для работы этой модели:

• расчет выполняется только для одного вида продукции;
• постоянство спроса в течение расчетного периода;
• среднее значение запаса равно половине объема заказа;
• временной интервал от поставки до поставки не меняется;
• затраты хранения запаса рассчитываются исходя из его среднего объема;
• издержки размещения заказа и цена закупки постоянны;
• каждый заказ – это отдельная поставка, которая приходуется одновременно (мгновенная поставка) в тот момент, когда запас нулевой;
• отсутствие транспортного, сезонного, подготовительного и страхового запаса;
• мощности склада неограниченны и нет потерь от дефицита продукции;
• производственный цикл имеет постоянную длительность.

На практике все эти условия выполнить невозможно, поэтому были созданы различные модификации формулы Уилсона, которые учитывают особенности работы предприятий в реальных условиях.

Оптимизация формулы для коммерции

В современных бизнес-условиях, когда постоянство спроса и бесперебойные поставки являются фантастическими понятиями, использование модели Уилсона возможно больше теоретически. Поэтому формула была адаптирована для различных ситуаций работы с запасами и имеет теперь целый ряд модификаций:

• модель с постепенным пополнением запасов:

Qопт = 2*F*SC*(1-S/D), где D – объем поступления ТМЦ на склад за расчетный период;

• модель работы с заказом большого ассортимента товаров:

Qi = Si* (2*F)/(S*I), гдеSi–потребность в одном наименовании ТМЦ, а Sи I–вектор потребностей и вектор затрат на хранение различных наименований товара;

• модель, учитывающая потери от дефицита продукции:

Qопт = 2*F*SС*H+CH, где Н – это издержки за счет дефицита продукции.

Существуют также модели с использованием оптовых скидок при закупке больших партий, с учетом возмещения НДС, при ограниченном бюджете и др. 

При использовании любой модификации нужно учитывать, что все исходные параметры приводятся к одному расчетному периоду. Для определения спроса/потребности нужно пользоваться краткосрочным прогнозом продаж. Вы можете подобрать модель расчета оптимального заказа исходя из условий деятельности вашего предприятия.

Основные проблемы управления запасами

Классическая формула – это идеальный расчет, а на практике существует множество факторов, которые влияют на качество исходных данных и, соответственно, на полученный результат. Рассмотрим проблемы, которые могут возникать в процессе управления запасами:

• размер заказа зависит от ряда дополнительных факторов: неравномерности спроса в течение заданного промежутка времени, отдаленности поставщика, финансовых ограничений, условий и способов транспортировки;
• необходимость учитывать все разнообразие запасов – текущие запасы, сезонные, страховые и т. д.;
• большое количество характеристик, которые нужно учитывать при оптимизации запасов: размер заказа, время заказа, время поставки, промежуток времени между заказами, величину страхового запаса;
• разные системы контроля за наличием и объемами запасов (например, периодический контроль, непрерывный контроль) и правильность их применения;
• ошибки в прогнозировании продаж, которые учитываются при расчете размера оптимального заказа;
• выполнение заказов увеличивается во времени, если они размещены в удаленных районах;
• плохое взаимодействие различных служб логистики, от которых зависит формирование запасов.

На практике полученная из расчетов величина оптимального заказа часто меньше, чем минимальная партия отгрузки у поставщика или установленная партия транспортного предприятия (поддон, контейнер и т.д.). Тогда происходит согласование и утверждение корректировки заказа под необходимые стандарты.

Пример расчета

Несмотря на все ограничения формулу можно применять для решения практических бизнес-задач в случае наиболее весомых и стабильных ТМЦ (определяются с помощью АВС-анализа). Рассмотрим пример. Пусть компания торгует сахаром в мешках по 50 кг и годовой спрос S составляет 4000 тонн. Чтобы применить формулу Уилсона нужны следующие исходные данные:

1. Стоимость размещения заказа F состоит из фонда зарплаты менеджеров (20 000 руб.) и стоимости аренды офиса (10 000 руб.). Итого: 30 000 руб.
2. Затраты на хранение С включают капитальные затраты, стоимость аренды склада, стоимость погрузки/выгрузки, зарплаты кладовщика, водителя, затраты на сертификацию и лицензирование и т.д. Эта сумма составила 48 000 руб./тонну.
3. Рассчитываем оптимальный размер заказа Qопт =(2*30000 руб.*4000 тонн)/48000 руб./тонну= 70,71 тонна
4. Грузоподъемность вагона 68 тонн, поэтому имеет смысл делать поставки вагонами 5 раз/месяц — 4000 тонн/12 месяцев/68 тонн=4,9 
5. В данном расчете не учитывается страховой/гарантийный запас (запас на случай непредвиденного сбоя в поставках или резкого увеличения спроса), который влияет на сумму затрат на хранение.

Рациональное управление товарными запасами – один из факторов финансового успеха любого предприятия. Какая должна быть величина оптимального заказа и его периодичность – основной вопрос при пополнении запасов. Используйте в работе компании элементы математического моделирования, адаптируйте формулу Уилсона под реальные бизнес-процессы – это позволит найти баланс между затратами на хранение и затратами на транспортировку и размещение заказа. Оптимальные запасы без затоваривания и дефицита освобождают денежные ресурсы и ведут к постоянному росту прибыли и увеличению лояльности клиентов.